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毕达哥拉斯的故事

小故事网 时间:2019-06-17

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家和哲学家。他出身于与米利都隔海相望的萨摩斯岛一个富商家庭。他在少年时代,很喜欢数学和音乐。成年后,曾到米利都、埃及等地游学,并在罗德岛拜斐瑞库德为师。斐瑞库德是当时希腊有名的学者,据说有一次他到泉水边去担水,发现泉水跟往常不一样,便预言三天之内将要发生地震,人们以为他精神错乱,胡说八道。可是,到了第三天,果然发生了大地震。要瑞库德认为一切事物都处于周而复始的循环中,所有的生命都是血脉相通的。毕达哥拉斯很尊重他的老师,两人建立了十分深厚的师生友谊,当斐瑞库德病重时,毕达哥拉斯昼夜守护在他的身旁,并在他去世时为他安葬。

公元前535年,毕达哥拉斯来到意大利南部的克罗顿城,受到克罗顿城人民的欢迎,并应邀对各阶层人士发表演说。他身材高大魁梧,仪表英俊庄重,讲话的声音充满了魅力,举止风采优雅动人。他讲授的数学、音乐知识以及哲学和灵魂不灭的学说,深深吸引了听众,人们称他为“第一位公共教师”,并把他当作神来崇拜,说他是希腊太阳、音乐、诗、健康等守护神阿波罗的儿子。在他的周围很快聚集了一批追随者,并在此基础上发展成为一个带有神秘宗教色彩的“盟会”,这也是希腊历史上最早的学校和学术研究机构。

毕达哥拉斯的盟会是一个集政治、宗教、哲学和科学研究于一体的组织。他按天赋把参加盟会的成员分为三个等级,第一等级称为听侣,第二等级称为数学弟子,第三等级称为哲学学人。这些人要跟老师一样,身穿白麻布衣服,吃蜂蜜和面包,喝冷水,过简朴生活。

每天清晨起床的第一件事,就是回忆头一天的经历,然后背诵荷马和赫西俄德的诗句。白天的事情也很多,除听讲演、学习音乐、哲学等理论知识外,还要从事角力、赛跑、投掷等体育活动。

这个盟会共有三百人,入会的人要履行严格的手续和仪式,遵守一系列清规戒律。例如,不许对外泄漏秘密仪式和教义;凡入会者必须交出全部财产,过着严格的集体生活;门徒在入会后的五年时间里,在通过考试之前,只能低头默言听老师讲课,不得抬头看老师;通过考试后,才能看老师,进老师的住室。

除此之外,这个盟会还有一些古怪的禁令,如不准用刀子拨火;不准在大路上行走;不准随便与人握手;禁止坐在斗上;禁止吃动物的心脏、红鱼和黑尾鱼;禁止踩豆子地、吃豆子;禁止捡掉在地上的东西;屋内不许有燕子;不许去碰白公鸡;等等。这些清规戒律必须严格遵守,否则将被盟会除名。
毕达哥拉斯的故事

虽然毕达哥拉斯的盟会具有浓厚的宗教色彩,会员们被一些戒律搞得神秘兮兮的,但他们也进行了广泛的科学研究。毕达哥拉斯第一个提出,哲学家不是“有智慧的人”,而是“爱智慧的人”,哲学是“追求智慧的学问”。

毕达哥拉斯对数学,尤其是几何学有着特别的兴趣,作了许多研究。他认为数是数学中的基本元素,而数又可以分为偶数和奇数,前者是无限的,后者是有限的;他发现了三角形的三个内角之和等于两个直角,特别是发现了直角三角形的斜边平方等于两个直角边的平方和。现在平面几何中的这条定律就叫做“毕达哥拉斯定律”。据说,毕达哥拉斯和他的门徒们发现这一定律后十分高兴,破例杀了一百头牛,举行了一次大祭典,邀请全城的人来参加庆祝大会。会上,毕达哥拉斯发表了演讲,向人们描绘了一幅世界生成的画面:

由数产生点,由点产生线,由线产生出平面图形,由平面图形产生出立体图形,由立体图形产生出感觉到的一切物体,产生出水、火、土、空气四种元素。这四种元素以各种不同的方式互相转化,并创造出有生命的、有精神的、球形的世界。认识世界,就是要认识支配世界的数。

从毕达哥拉斯所描绘的画面中,我们可以看到,他发现了一切事物有数量方面的规定,在欧洲哲学史上第一次提出了“数量”的概念,但他把数的作用夸大、神秘化了,变成了脱离万物、先于万物的本原,把数的概念和现实世界的关系颠倒了。这种世界观显然有着唯心主义的倾向。

毕达哥拉斯不仅重视数学,而且也十分重视音乐的教育作用,把它看作是净化灵魂、陶冶道德情操的重要途径,从而对音乐理论进行了积极的探讨。

有一天,毕达哥拉斯路过一家铁匠铺,铁匠打铁时发出的叮叮当当的和谐声音把他吸引住了。他停下脚步,听了好久,发现声音的高低和谐与否是和铁锤下落时的重量有关的。

于是,他又多次来到铁匠铺,比较不同重量铁锤发出不同谐音之间的比例关系,从而测定了各种音调的数学关系;随后,他又在琴弦上作试验,终于找出了八度、五度、四度音程的关系。

他发现,如果甲弦负重十二磅,乙弦负重六磅,即两端之间是2:1的比例时,琴弦便发出八音度的谐音来;如12:8或3:2的比例时,则发出五音度的谐音;如12:9或4:3的比例时,则发出四音度的谐音。

毕达哥拉斯从音阶的音调中,找出了其中存在的数的关系。著名学者伽莫夫在其《物理学发展史》中指出:“这一发现大概是物理定律的第一次数学公式表示,完全可以认为是今天所谓理论物理发展的第一步。”

毕达哥拉斯不仅研究学问,传播知识,也积极开展各种政治活动,成为克罗顿贵族政体的决策核心。他为克罗顿人制定了法律,并为克罗顿引进和设计了铸币。实际上,他的盟会在克罗顿等地掌权达二十年左右。尽管毕达哥拉斯的盟会在克罗顿做出了一些政绩,但也遭到其他政治势力的反对,毕达哥拉斯本人就是在受到打击之后去世的。

大约在公元前500年左右的一天,毕达哥拉斯预感到克罗顿将要发生反对自己的叛乱,便准备做最后一次演讲,然后离开克罗顿。岂料,就在他演讲时,一伙人冲到他讲学的场所放火焚烧了房子。毕达哥拉斯在门徒的搀扶下逃离了火海,躲藏到南意大利另一城邦梅塔蓬图。此时,梅塔蓬图正闹灾荒,唯一可用来充饥的就是豆子,而吃豆子正是盟会的禁忌。遇此情形,毕达哥拉斯宣称,宁肯饿死也决不违背戒律而求生。就这样,毕达哥拉斯因饥饿而长眠在该地一座艺术女神缪斯的神庙中。.

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